Cuando el servicio mailbox no se inicia se puede deber a una corrupción en las bases de datos mysql.
Una manera de solucionarlo es detener zimbra, iniciar mysql en modo "safe", hacer backup de las bases, eliminar las bases corruptas, crear las bases respectivas, restaurar el backup, e iniciar zimbra.
Lo primero es detener zimbra:
su - zimbra
zmcontrol stop